Verbrauchswerte Praxis im Vergleich zur Theorie

[mdm1266]

@ AgV8DdmU

Hier eine kleine Rechenaufgabe für dich. Ich bin gespannt, wie oder ob die Theorie von der Praxis abweicht.

Gestern habe ich folgende Autobahnfahrt unternommen:

- Gefahrene Strecke: 138.581km
- Fahrzeit von 10:36 bis 12:05: 1h 29m 2s
- Höhe Startpunkt: 484m, Ziel: 629m
- Tiefster Punkt: 381m, höchster Punkt: 631m
- Wetter bewölkt und trocken, Temperatur Startpunkt: 12°, Ziel: 14° Celsius
- Wind mittelstark 20 bis 30km/h, 9% mit seitlichem Gegenwind, 81% mit direktem Gegenwind
- Heizung/Klima/Lüftung auf Auto 22° Celsius, Sportmodus aus, Rekuperationsmodus auf L (Einpedalfahren)
- Zuladung neben mir als Fahrer, meine Frau und zwei Kinder inkl. Gepäck: 140kg (mit Fahrer 215kg)
- Sommerreifen: MICHELIN Primacy 3 Selfseal 91H (B/B/69dB), Reifendruck vorne: 2.7bar, hinten: 3.0bar
- Durchschnittsgeschwindigkeit gemäss GPS: 93.4km/h
- Maximale Geschwindigkeit: 123.4km/h, tiefste Geschwindigkeit: 9.9km/h (jeweils gemäss GPS)

Höhen- und Geschwindigkeitsprofil:

Windkarte Schweiz vom 29.09.2018 um 11:00 Uhr:

Link zu GPX-Daten der Fahrt: https://1drv.ms/u/s!AkyAwAgMwmKZqq0Iw57U0E6trpnmBQ

Sobald ich ein Resultat des theoretischen Verbrauchs habe, werde ich auch den Praxiswert mit Bild bekanntgeben.

[Amperolé]

Da bin ich also gespannt!

[AgV8DdmU]

1770kg - Beladung 140kg
cW*A-Wert 0,736m²
Reifen cr=0,012 (Reifenenergie B - hoher Druck mit Beladung)
Höhenlage 500m - Außentemperatur 13°C - Innentemperatur 22°C
+145m Höhenmeter

81% Gegenwind / 9% Seitenwind => 20-30km/h (Windprognose 10m - Boen?)
=> realer Wind am Boden eher geringer und nicht dauerhaft => max. 5-10km/h

Keine Wärmepumpe - Heizleistung ca. 0,25kW (wird evtl. nicht benötigt, wenn Sonne scheint)

138,5km - 89min - 93,4km/h

Ohne Gegenwind: Verbrauch 18,0kWh/100km oder 25kWh
10km/h Gegenwind: Verbrauch 20,2kWh/100km oder 28kWh

Mein Schätzwert: ca. 19kWh/100km

Code: Alles auswählen

CH-Runde - 89min - 93,4km/h	Soll 138,5km		120	km/h		Ampera-e - Theorie	
Höhenlage 500m - 13°C - 1770kg	dH +145m		50	km/h		Reifen cr=0,012	
Einzelstrecken	[km]		km/h	Dauer [s]		kWh/100km	kWh
Teil1 - 57km - 110km/h - dH -100m	57,00		110	1865		20,7	11,81
Teil2 - 22km - 60km/h - dH +100m	22,00		60	1320		14,8	3,25
Teil3 - 8km - 110km/h - dH -50m	8,00		110	262		18,3	1,46
Teil4 - 9,5km - 67km/h - dH -30m	9,50		67	514		11,5	1,10
Teil5 - 42km - 110km/h - dH +225m	42,00		110	1375		24,5	10,30
							
Summe	138,5			5336			27,92
				88,9 min			
Durchschnittsgeschwindigkeit [km/h]			93,4				
							
Durchschnittsverbrauch [kWh/100km]						20,16	

[rgoetz]

Hallo,

Wenn ich mich mal einmischen darf. Ich kann dein, AgV8DdmU, Ergebniss nicht ganz nachvollziehen.

Ich habe mal eine untere Abschätzung gemacht, d.h. ich lasse alle Effizenzverluste außer acht und gehen von 100% Repukeration aus.

Ich gehe von folgende Basisdaten aus (und hier übernehme ich weitgehend deine Zahlen):

Gewicht : m = 1770 kg
Strecke : s = 138.5 km
Durchschnittsgeschwindigkeit bzgl Boden: v = 93.4 km/h = 25.9444444 m/s
Durchschnittsgeschwindigkeit bzgl Luft: v = 100.8 km/h = 28 m/s
Rollwiderstandskoeffizient: cR=0.012
cwA 0.736
Luftdichte: rho = 1.236 kg/m^2 (etwa der Mittelwert aus den Werte für 10 und 15 Grad laut wikipedia)
Erdbeschleunigung g=9.81 m/s^2


Damit haben wir:

1) Zu überwindende Kraft aus dem Rollwiderstand: cR * g *m = 208.3644N
Nötige Leistung dazu P = F * v = 5.405 kW
Verbrauch auf 100 km : P * [v]/100km = 5.788 kW/100km ( [v] sei die Geschwindigkeit in km/h)

2) Zu überwindende Kraft aus dem Luftwiderstand: 1/2 * rho * cW *A * v^2 = 356.601 N
Nötige Leistung dazu P = F * v = 9.251 kW
Verbrauch auf 100 km : P * [v]/100km = 9.906 kW/100km ( [v] sei die Geschwindigkeit in km/h)

3) Benötigte Energie für 145m Höhenunterschied: m *g *h =2.5177 MJ
mit 1kWh = 3600 kWs = 3600000 Ws = 3600000 J = 3.6 MJ
haben wir m *g *h = 2.5177 MJ = 0.699kWh
Die verteilen sich auf 138.5 km also 0.505 kWh/100km

Alles zusammen also 15.7kWh/100km.
Dabei steckt aber ein cR von 0.012 drin. Laut wikipedia haben normale PKW-Reifen eine cR von 0.011-0.015.
Ich kann nun mdm1266s Reifen nicht wirklich einordnen (ich habe nirgends cR Werte für konkrete Reifen gefunden).
Aber
- Es sind Sommerreifen
- Sie sind vergleichsweise stark aufgepumpt (was den Verbrauch senkt)
Wenn wir den cR um 0.001 (also bei 0.011) ansetzen, wäre der Verbrauch 0.48 kWh/100km geringer (und mit jedem 0.001 entsprechend weniger).

Ein weitere Unsicherheitsfaktor ist der Wind. Ich habe der Einfachkeit 7.4 km/h angesetzt (weil ich dann glatte 28m/s habe und es in dem angegeben Bereich liegt). Bei 0km/h Wind liegt der VErbrauch aber schon 1.4kWh/100km niedriger. Bei mehr Wind entsprechend höher.

Vor meheren Monaten habe ich mir mal den Spass gemacht, dieselbe Rechnung für den NEFZ-Zyklus und diverse Autos zu machen und dann Werksangaben mit meinen Rechnung zu vergleichen. Mein berechneter Verbrauch lag 4% unter dem von Opel angegeben. Mit anderen Worten, im optimalen kann man ein e-=Auto wohl dicht am Optimum bewegen.

Allerdings unterschätze ich den Verbrauch durch den Luftwiderstand auch systematisch, da ich die Durchschnittsgeschwindigkeit verwende. Eigentlich bräuchte ich das Integral der quadrierten Geschwindigkeit.

Daher würde ich gut 17kWh/100km schätzen.

Bis dann

R"udiger

[mdm1266]

Danke an AgV8DdmU und rgoetz für eure Berechnungen! Der Gegenwind war besonders ab Winterthur bis Gossau (50km) wesentlich stärker als 10km/h. Man konnte sehen wie sich die Bäume im Wind bewegten und man merkte es auch vom Fahrverhalten und den Windgeräuschen her. Deswegen macht es die Berechnung auch ein wenig schwierig.

Gratulation an AgV8DdmU!

Er liegt mit seinem Schätzwert von 19kWh/100km sehr nahe. Ich verbrauchte 26.7kWh.
Dies entspricht einem Durchschnittsverbrauch von 19.3kWh/100km.

Es folgen gleich die Daten der Rückfahrt, damit wir ein Ergebnis von der ganzen Fahrt wieder zurück zum Startpunkt haben.

[mdm1266]

Hier die Daten der Rückfahrt wieder zum Startpunkt:

- Gefahrene Strecke: 139.037km
- Fahrzeit von 16:05 bis 17:21 = 1h 26m 19s
- Höhe Startpunkt: 633m, Ziel: 476m
- Tiefster Punkt: 379m, höchster Punkt: 633m
- Wetter bewölkt und trocken, Temperatur Startpunkt: 16°, Ziel: 18° Celsius
- Wind schwach 0 bis 10km/h
- Heizung/Klima/Lüftung auf Auto 22° Celsius, Sportmodus aus, Rekuperationsmodus auf L (Einpedalfahren)
- Zuladung neben mir als Fahrer, meine Frau und Gepäck: 70kg (mit Fahrer 145kg)
- Sommerreifen: MICHELIN Primacy 3 Selfseal 91H (B/B/69dB), Reifendruck vorne: 2.7bar, hinten: 3.0bar
- Durchschnittsgeschwindigkeit gemäss GPS: 96.7km/h
- Maximale Geschwindigkeit: 131.2km/h, tiefste Geschwindigkeit: 14.1km/h (jeweils gemäss GPS)

Höhen- und Geschwindigkeitsprofil:

Windkarte Schweiz vom 29.09.2018 um 18:00 Uhr:

Link zu GPX-Daten der Fahrt: https://1drv.ms/u/s!AkyAwAgMwmKZqsQI6ylewreDSHEW-Q

Jetzt bin ich gespannt, welchen Wert ihr für die Rückfahrt erhaltet, sowie für die ganze Fahrt hin und zurück.

[AgV8DdmU]

Hallo,

Wenn ich mich mal einmischen darf. Ich kann dein, AgV8DdmU, Ergebniss nicht ganz nachvollziehen.

Ich habe mal eine untere Abschätzung gemacht, d.h. ich lasse alle Effizenzverluste außer acht und gehen von 100% Repukeration aus.

Ich gehe von folgende Basisdaten aus (und hier übernehme ich weitgehend deine Zahlen):

Gewicht : m = 1770 kg
Strecke : s = 138.5 km
Durchschnittsgeschwindigkeit bzgl Boden: v = 93.4 km/h = 25.9444444 m/s
Durchschnittsgeschwindigkeit bzgl Luft: v = 100.8 km/h = 28 m/s
Rollwiderstandskoeffizient: cR=0.012
cwA 0.736
Luftdichte: rho = 1.236 kg/m^2 (etwa der Mittelwert aus den Werte für 10 und 15 Grad laut wikipedia)
Erdbeschleunigung g=9.81 m/s^2


Damit haben wir:

1) Zu überwindende Kraft aus dem Rollwiderstand: cR * g *m = 208.3644N
Nötige Leistung dazu P = F * v = 5.405 kW
Verbrauch auf 100 km : P * [v]/100km = 5.788 kW/100km ( [v] sei die Geschwindigkeit in km/h)

2) Zu überwindende Kraft aus dem Luftwiderstand: 1/2 * rho * cW *A * v^2 = 356.601 N
Nötige Leistung dazu P = F * v = 9.251 kW
Verbrauch auf 100 km : P * [v]/100km = 9.906 kW/100km ( [v] sei die Geschwindigkeit in km/h)

3) Benötigte Energie für 145m Höhenunterschied: m *g *h =2.5177 MJ
mit 1kWh = 3600 kWs = 3600000 Ws = 3600000 J = 3.6 MJ
haben wir m *g *h = 2.5177 MJ = 0.699kWh
Die verteilen sich auf 138.5 km also 0.505 kWh/100km

Alles zusammen also 15.7kWh/100km.
Dabei steckt aber ein cR von 0.012 drin. Laut wikipedia haben normale PKW-Reifen eine cR von 0.011-0.015.
Ich kann nun mdm1266s Reifen nicht wirklich einordnen (ich habe nirgends cR Werte für konkrete Reifen gefunden).
Aber
- Es sind Sommerreifen
- Sie sind vergleichsweise stark aufgepumpt (was den Verbrauch senkt)
Wenn wir den cR um 0.001 (also bei 0.011) ansetzen, wäre der Verbrauch 0.48 kWh/100km geringer (und mit jedem 0.001 entsprechend weniger).

Ein weitere Unsicherheitsfaktor ist der Wind. Ich habe der Einfachkeit 7.4 km/h angesetzt (weil ich dann glatte 28m/s habe und es in dem angegeben Bereich liegt). Bei 0km/h Wind liegt der VErbrauch aber schon 1.4kWh/100km niedriger. Bei mehr Wind entsprechend höher.

Vor meheren Monaten habe ich mir mal den Spass gemacht, dieselbe Rechnung für den NEFZ-Zyklus und diverse Autos zu machen und dann Werksangaben mit meinen Rechnung zu vergleichen. Mein berechneter Verbrauch lag 4% unter dem von Opel angegeben. Mit anderen Worten, im optimalen kann man ein e-=Auto wohl dicht am Optimum bewegen.

Allerdings unterschätze ich den Verbrauch durch den Luftwiderstand auch systematisch, da ich die Durchschnittsgeschwindigkeit verwende. Eigentlich bräuchte ich das Integral der quadrierten Geschwindigkeit.

Daher würde ich gut 17kWh/100km schätzen.

Bis dann

R"udiger

Einheiten Verbrauch nicht ganz korrekt - das "h" fehlt => kWh/100km

Luftdichte zu hoch, weil mittlere Höhenlage bei ca. 500m
https://de.wikipedia.org/wiki/Barometrische_Höhenformel

Berechnung Rollreibung passt soweit.
Leistung Luftwiderstand ist falsch => 9,968kW müssten es sein => Verbrauch dann 10,7kWh/100km
Die Summe der Verbräuche ist nicht korrekt => 145 Höhenmeter fehlen.
=> Korrigiert sollten es in Summe dann ca. 17kWh/100km sein, oder?

Was noch fehlt sind die Dauerstromverbraucher:
* Steuergeräte, Licht, Lüftung, etc. => ca. 300W
* Heizung für 22°C innen => ca. 250W

Damit fehlen ca. 0,6kWh/100km Mehrverbrauch.

Nachtrag:
Und es fehlt noch die Geheimzutat... hat was mit Reibung zu tun
Mit dieser Geheimzutat kommt man auf den Verbrauch von mdm1266


Die Durchschnittsgeschwindigkeit hilft bei solchen Fahrten mit stark wechselnden Geschwindigkeiten nicht wirklich weiter...

Folgende Einzelverbräuche sind es bei mir grob (inkl. 10km/h Gegenwind):
Teil1 - 57km - 110km/h - dH -100m => 20,7kWh/100km
Teil2 - 22km - 60km/h - dH +100m => 14,8kWh/100km
Teil3 - 8km - 110km/h - dH -50m => 18,3kWh/100km
Teil4 - 9,5km - 67km/h - dH -30m => 11,5kWh/100km
Teil5 - 42km - 110km/h - dH +225m => 24,5kWh/100km

Ergibt dann in Summe für 138,5km ca. 20,2kWh/100km (inkl. 10km/h Gegenwind).

Nimmt man nur die 100,8km/h (93,4km/h + Wind) als Basis, dann komme ich auf die schnelle auf ca. 18,7kWh/100km

Wunschgeschwindigkeit war 120km/h - Durchschnitt war 93,4km/h => Mittelwert 106,7km/h
Mit ein wenig Wind sind es dann ca. 110km/h => ca. 21kWh/100km

Vielleicht könnte mdm1266 die Werte der Diagramme von km/h und Höhenmeter als Ascii-Datei reinstellen.
Dann könnte man auch die Reku mal sauber mit rausrechnen. Ein passendes Script wartet schon...

Hier die Daten der Rückfahrt wieder zum Startpunkt:

- Gefahrene Strecke: 139.037km
- Fahrzeit von 16:05 bis 17:21 = 1h 26m 19s
- Höhe Startpunkt: 633m, Ziel: 476m
- Tiefster Punkt: 379m, höchster Punkt: 633m
- Wetter bewölkt und trocken, Temperatur Startpunkt: 16°, Ziel: 18° Celsius
- Wind schwach 0 bis 10km/h
- Heizung/Klima/Lüftung auf Auto 22° Celsius, Sportmodus aus, Rekuperationsmodus auf L (Einpedalfahren)
- Zuladung neben mir als Fahrer, meine Frau und Gepäck: 70kg (mit Fahrer 145kg)
- Sommerreifen: MICHELIN Primacy 3 Selfseal 91H (B/B/69dB), Reifendruck vorne: 2.7bar, hinten: 3.0bar
- Durchschnittsgeschwindigkeit gemäss GPS: 96.7km/h
- Maximale Geschwindigkeit: 131.2km/h, tiefste Geschwindigkeit: 14.1km/h (jeweils gemäss GPS)

Höhen- und Geschwindigkeitsprofil:

Gossau SG Dagmersellen.JPG

Windkarte Schweiz vom 29.09.2018 um 18:00 Uhr:

Windkarte Schweiz 29.09.2018 18.00.JPG

Link zu GPX-Daten der Fahrt: https://1drv.ms/u/s!AkyAwAgMwmKZqsQI6ylewreDSHEW-Q

Jetzt bin ich gespannt, welchen Wert ihr für die Rückfahrt erhaltet, sowie für die ganze Fahrt hin und zurück.

Fahr- und Streckenprofil ähnlich.
Rückfahrt mit weniger Gewicht und ca. -157m Höhenmeter => ca. 0,75kWh/100km weniger
Hinfahrt hatte ca. 0,75kWh/100km mehr => Differenz ca. 1,5kWh/100km

Temperatur etwas höher => vernachlässigbar

Statt Gegenwind war nu Rückenwind => ca. 2kWh/100km weniger.

Rückfahrt schätze ich mal schnell auf … 19 - 1,5 - 2 => 15,5kWh/100km

[AgV8DdmU]

Ich habe mal die ganzen GPX-Daten bereinigt und dann verarbeitet...
Man merkt manchmal, wie sehr die GPS-Daten "springen" und teilweise der Timestamp fehlt.
Sehr unschön, aber in Summe ändert sich trotzdem nicht viel.

mdm1266:
Könntest Du mir die Daten aus den Diagrammen "Höhen- und Geschwindigkeitsprofil" als Tabellendaten im Ascii-Format (Csv, xml, ...) zur Verfügung stellen. Ich bekomme die Sprünge der GPS-Positionsdaten trotz div. Filter nicht richtig glatt gebügelt... im Diagramm schaut es so schön aus

In der grauen Theorie:
Hinfahrt: 19,4kWh/100km (Gegenwind 5km/h)
Rückfahrt: 15,5kWh/100km (Rückenwind 5km/h)

Dazu musste ich aber folgendes anpassen:
* Reifen cr=0,011 (statt 0,012)
* Wirkungsgrad Akku-Motor-Antrieb 0,95 (statt 0,9)

Den niedrigen cr-Wert vom Reifen kann ich mir ja noch schön reden, aber den hohen Wirkungsgrad kann ich mir jetzt nicht erklären. Bisher bin ich mit einem Wirkungsgrad vom 0,9 bei anderen E-Autos immer sehr gut gefahren... seltsam das

Da frage ich mich doch gerade, wo der verbrauchte Strom für die Verbrauchsanzeige eigentlich gemessen wird?
Ab Akku, ab Umrichter oder ab Motor?

Denkbare Verluste:
* Umrichter ca. 1-2%
* Motor ca. 3-5%
* Getriebe + Differential + Lager ca. 1-2%
* Antriebswellen ca. 2%
* Rest beim Akku bei der Stromentnahme

[mdm1266]

Nach Windkarte war der Wind auf der Rückfahrt nur noch halb so stark wie bei der Hinfahrt. Müsstest du auch noch berücksichtigen. Aber ich bin mit deiner Schätzung zufrieden. Diesmal eine Punktlandung!

Auf der Rückfahrt hatte ich einen durchschnittlichen Verbrauch von 15.5kWh/100km. Das macht also für die ganze Strecke hin und zurück einen Verbrauch von 17.4kWh/100km bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 95.05km/h und einer Zielgeschwindigkeit von 120km/h nach GPS.

Die Verbrauchsanzeige beim Ampera-e stimmt eigentlich immer genau. Mein Ladegerät zeigt genau an wieviel Prozente SOC noch im Akku sind. Verbrauch und ausgerechneter Akkuinhalt gemäss %SOC ergeben immer ziemlich genau 60kWh.

Bald stelle ich Daten von einer identischen Runde (35min über 42.41km Stadt/Überland/Autobahn), welche ich je einmal mit dem Opel Ampera-e, Hyundai Kona Electric und Ioniq gefahren bin