Momentanverbauch
Elektromotor, Steuerung, Getriebe, Reifen des Renault ZOE
Re: Momentanverbauch
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Ich finde die Darstellung des numerischen Leistungswertes am rechten Display-Rand der ZOE auch verwirrend, zumal dieser Wert ja auch graphisch in der Animation neben dem Ladezustand angezeigt wird.
Es mag etwas diffizil sein, einen vernünftigen Verbrauchswert, also die Intergration der Leistung über einen Zeitraum als spezifischen Verbrauch kWh/100 km, zu berechnen, aber Tesla schafft das auch und auch im CANZE wird es dargestellt.
Wenn man nochmal einen Schritt aus der praktischen Darstellung im Display des Fahrzeugs zurück zur Physik macht, dann besteht der Verbrauch eines Fahrzeugs im Wesentlichen aus drei Komponenten:
Der Rollwiderstand ist das Produkt aus Geschwindigkeit, Masse, Erdbeschleunigung und Rollwiderstandsbeiwert. Er ist bei niedrigen Geschwindigkeiten dominant.
Der Windwiderstand ist das Produkt aus dem Quadrat der Geschwindigkeit, der halben Luftdichte, der Querschnittsfläche des Fahrzeugs und dem Luftwiderstandsbeiwert cw. Er ist bei höheren Geschwindigkeiten dominant und durch die Quadratfunktion der Geschwindigkeit nach oben hin relativ stark anwachsend.
Die Nebenaggregate teilen sich in unvermeidliche (Motorcontroller und Fahrzeugcomputer) und vermeidliche (Licht, Radio/Navi, Sitzheizung, Heizung, Klima). Licht und Radio/Navi spielen mangels Leistung (je 100-200 Watt) keine bedeutende Rolle, Heizung und Klima können ziemlich bedeutend sein.
Diese Faktoren kann man für jedes Auto ziemlich genau vorherberechnen und dann mit der Realität vergleichen.
Es gibt noch einige weitere Faktoren, deren wichtigsten beiden die Steigung und Witterungseinflüsse sind, vor allem der Wind. Bei der Steigung relativiert es sich zumindest für Elektroautos insoweit, als dass nach jeder Bergfahrt statistisch eine etwa gleichgroße Talfahrt folgt.
Für die ZOE mit 22 und 41 kWh Akku habe ich solche Berechnungen (ohne Steigung und Wind) in ein Diagramm einfließen lassen. Als beeinflussbare Nebenaggregate habe ich 2 kW Heizung/Kühlung angesetzt. Die Vollfarbige Kurve stellt jeweils Verbrauch/Reichweite ohne diese Nebenverbraucher dar, die blassere Kurve berücksichtigt sie und ist damit deutlich näher an der Realität: Leicht lässt sich sehen, dass die Nominalreichweite des Herstellers jeweils bei einem Tempo von ungefähr 55 km/h erreicht werden kann, wenn beeinflussbare Nebenaggregate abgeschaltet sind. In die Berechnungen sind übrigens jeweils 300 Watt unbeeinflussbare Nebenaggregate (Computer und Controller) eingeflossen.
Es mag etwas diffizil sein, einen vernünftigen Verbrauchswert, also die Intergration der Leistung über einen Zeitraum als spezifischen Verbrauch kWh/100 km, zu berechnen, aber Tesla schafft das auch und auch im CANZE wird es dargestellt.
Wenn man nochmal einen Schritt aus der praktischen Darstellung im Display des Fahrzeugs zurück zur Physik macht, dann besteht der Verbrauch eines Fahrzeugs im Wesentlichen aus drei Komponenten:
- Überwindung des Rollwiderstandes (Lagerreibung und Walkarbeit),
- Überwindung des Windwiderstandes
- Abdeckung des Energiebedarfes aller Nebenaggregate, Heizung, Kühlung...
Der Rollwiderstand ist das Produkt aus Geschwindigkeit, Masse, Erdbeschleunigung und Rollwiderstandsbeiwert. Er ist bei niedrigen Geschwindigkeiten dominant.
Der Windwiderstand ist das Produkt aus dem Quadrat der Geschwindigkeit, der halben Luftdichte, der Querschnittsfläche des Fahrzeugs und dem Luftwiderstandsbeiwert cw. Er ist bei höheren Geschwindigkeiten dominant und durch die Quadratfunktion der Geschwindigkeit nach oben hin relativ stark anwachsend.
Die Nebenaggregate teilen sich in unvermeidliche (Motorcontroller und Fahrzeugcomputer) und vermeidliche (Licht, Radio/Navi, Sitzheizung, Heizung, Klima). Licht und Radio/Navi spielen mangels Leistung (je 100-200 Watt) keine bedeutende Rolle, Heizung und Klima können ziemlich bedeutend sein.
Diese Faktoren kann man für jedes Auto ziemlich genau vorherberechnen und dann mit der Realität vergleichen.
Es gibt noch einige weitere Faktoren, deren wichtigsten beiden die Steigung und Witterungseinflüsse sind, vor allem der Wind. Bei der Steigung relativiert es sich zumindest für Elektroautos insoweit, als dass nach jeder Bergfahrt statistisch eine etwa gleichgroße Talfahrt folgt.
Für die ZOE mit 22 und 41 kWh Akku habe ich solche Berechnungen (ohne Steigung und Wind) in ein Diagramm einfließen lassen. Als beeinflussbare Nebenaggregate habe ich 2 kW Heizung/Kühlung angesetzt. Die Vollfarbige Kurve stellt jeweils Verbrauch/Reichweite ohne diese Nebenverbraucher dar, die blassere Kurve berücksichtigt sie und ist damit deutlich näher an der Realität: Leicht lässt sich sehen, dass die Nominalreichweite des Herstellers jeweils bei einem Tempo von ungefähr 55 km/h erreicht werden kann, wenn beeinflussbare Nebenaggregate abgeschaltet sind. In die Berechnungen sind übrigens jeweils 300 Watt unbeeinflussbare Nebenaggregate (Computer und Controller) eingeflossen.
Gruß
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Re: Momentanverbauch
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Schöne Kurven
Hast Du schon mal die Berechnungen von Zoe1114 gesehen?
Was mich wundert: Warum ist das Maximum/Minimum ohne Nebenaggregate bei 20 - 30 km/h? Ich hätte ja erwartet, dass, wenn man theoretisch rechnet, die Reichweite mit beliebig kleinem Tempo beliebig hoch wird bzw. der Verbrauch linear mit dem Tempo sinkt?
Oder hast Du den Motorwirkungsgrad mit eingerechnet? Dazu müsste aber eine Art Knick bei Tempo 95 auftreten, weil ab da der Wirkungsgrad des Motors stark abfällt (Feldschwächung).
Oder hast Du die 200 Watt für Licht, Radio und Navi eingerechnet? Das wären ja bei 10 km/h immerhin 2 kWh/100 km und bei 5 km/h 4 kWh/100 km? Würde Pi mal Daumen hinkommen
Hast Du schon mal die Berechnungen von Zoe1114 gesehen?
Was mich wundert: Warum ist das Maximum/Minimum ohne Nebenaggregate bei 20 - 30 km/h? Ich hätte ja erwartet, dass, wenn man theoretisch rechnet, die Reichweite mit beliebig kleinem Tempo beliebig hoch wird bzw. der Verbrauch linear mit dem Tempo sinkt?
Oder hast Du den Motorwirkungsgrad mit eingerechnet? Dazu müsste aber eine Art Knick bei Tempo 95 auftreten, weil ab da der Wirkungsgrad des Motors stark abfällt (Feldschwächung).
Oder hast Du die 200 Watt für Licht, Radio und Navi eingerechnet? Das wären ja bei 10 km/h immerhin 2 kWh/100 km und bei 5 km/h 4 kWh/100 km? Würde Pi mal Daumen hinkommen
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Re: Momentanverbauch
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Nein, die Kurven von Zoe1114 habe ich noch nicht gesehen, ich such mal danach.
Ich habe keine Kennwerte des Motors verwendet, nur die Formeln für Roll- und Windwiderstände. Zusätzlich habe ich eine geschwindigkeitsunabhängige Dauerlast von insgesamt 300 Watt für alle Nebenaggregate dazu addiert. Kann sein, dass das etwas viel ist, aber der Batteriecontroller, das Display, das Navi, Bremskraftverstärker und Lenkhilfe werden schon irgendwo da liegen.
Aber selbst wenn man den Faktor herausnimmt, steigt die Kurve zu den geringen Geschwindigkeiten hin an. Das liegt an dem Term für den Rollwiderstand, der vor allem durch die Walkarbeit der Reifen bestimmt wird.
Man darf das aber auch nicht überinterpretieren. Man kann stundenlang mit der ZOE langsam fahren und im Stau stehen, ohne dass ihr die Lichter ausgehen.
Viel interessanter und realitätsnäher sind die Kurven aber so ab 50 km/h. Das deckt sich perfekt mit meinen Erfahrungen über 60.000 km.
Ich habe keine Kennwerte des Motors verwendet, nur die Formeln für Roll- und Windwiderstände. Zusätzlich habe ich eine geschwindigkeitsunabhängige Dauerlast von insgesamt 300 Watt für alle Nebenaggregate dazu addiert. Kann sein, dass das etwas viel ist, aber der Batteriecontroller, das Display, das Navi, Bremskraftverstärker und Lenkhilfe werden schon irgendwo da liegen.
Aber selbst wenn man den Faktor herausnimmt, steigt die Kurve zu den geringen Geschwindigkeiten hin an. Das liegt an dem Term für den Rollwiderstand, der vor allem durch die Walkarbeit der Reifen bestimmt wird.
Man darf das aber auch nicht überinterpretieren. Man kann stundenlang mit der ZOE langsam fahren und im Stau stehen, ohne dass ihr die Lichter ausgehen.
Viel interessanter und realitätsnäher sind die Kurven aber so ab 50 km/h. Das deckt sich perfekt mit meinen Erfahrungen über 60.000 km.
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Re: Momentanverbauch
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Ok, das mit den 300 Watt passt gut (3 kWh/100 km bei Tempo 10, 6 bei Tempo 5, unendlich im Stand).
Die Walkarbeit ist aber doch auch nur ein konstanter Wert? Insofern müsste der Verbrauch in kWh/100 km bei geringen Geschwindigkeiten konstant bis zu Tempo Null gehen? Die 1/x-Form der Kurve bei geringem Tempo kann ja eigentlich nur über eine zeitlich konstante Leistung entstehen?
Die Walkarbeit ist aber doch auch nur ein konstanter Wert? Insofern müsste der Verbrauch in kWh/100 km bei geringen Geschwindigkeiten konstant bis zu Tempo Null gehen? Die 1/x-Form der Kurve bei geringem Tempo kann ja eigentlich nur über eine zeitlich konstante Leistung entstehen?
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Re: Momentanverbauch
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Ja, man kann nie ganz sicher sein, ob nicht doch noch ein Fehler drin ist, der Mensch ist schließlich fehlbar.
Die Berechnung geht also folgendermaßen:
Es werden die Terme für die jeweiligen Leistungen addiert:
Windwiderstandsleistung (Geschwindigkeit [m/s] hoch 3 * Luftwiderstandsbeiwert * proj. Stirnfläche [m²] * Luftdichte/2)
+ Rollwiderstandsleistung (Geschwindigkeit [m/s] * Rollwiderstandsbeiwert * Masse * Erdbeschleunigung)
+ Leistung nichtbeeinflußbarer Nebenaggregate [W]
+ Leistung beeinflußbarer Nebenaggregate [W]
= Gesamtleistung zur Überwindung aller Widerstände [W], bzw. geteilt durch 1.000, dann sind es [kW].
Die spezifische Arbeit [kWh pro 100 km] ist die Leistung [kW] geteilt durch die Geschwindigkeit [km/h] mal 100.
Warum geht denn nun die benötigte spezifische Arbeit (aka Verbrauch) nicht auf null, sondern pendelt sich deutlich über null (und im konkreten Beispiel bei ca. 5,8 kWh/100 km) ein?
Weil die Walkarbeit im System Rad/Straße bei einer Überwindung der 100 km in jedem Fall geleistet werden muss und die ist eben nur einfach von der Geschwindigkeit abhängig. Sobald sich die Fuhre bewegt, benötigt sie Arbeit. Wenn sie sich schneller bewegt, benötigt sie zur Überwindung des Luftwiderstandes durch die Quadratfunktion bei der Arbeit (bzw. Kubikfunktion bei der Leistung) eben ansteigend Arbeit. Dazu kommt dann noch die Arbeit für die unbeeinflußbaren Verbraucher (hier 0,3 kW). In Summe sind das dann etwas über 6 kWh/100 km.
Es ergibt sich ein lokales Minimum des spezifischen Arbeitsbedarfs (ohne beeinflussbare Nebenverbraucher) zwischen 20 und 30 km/h.
Für die ZOE habe ich übrigens folgende Festwerte verwendet:
Masse = 1.525 kg (Fahrzeugschein, Wert unter "G", 1.503 kg für ZOE210)
unbeeinflussbare Nebenaggregate = 0,3 kW
Luftwiderstandsbeiwert cW = 0,29
projiziert Stirnfläche = 2,27 m²
Rollwiderstandsbeiwert = 0,014 (Literatur für Luftreifen/Asphalt 0,013 bis 0,015)
Luftdichte = 1,3 kg/m³
Erdbeschleunigung = 9,81 m/s²
Die Berechnung geht also folgendermaßen:
Es werden die Terme für die jeweiligen Leistungen addiert:
Windwiderstandsleistung (Geschwindigkeit [m/s] hoch 3 * Luftwiderstandsbeiwert * proj. Stirnfläche [m²] * Luftdichte/2)
+ Rollwiderstandsleistung (Geschwindigkeit [m/s] * Rollwiderstandsbeiwert * Masse * Erdbeschleunigung)
+ Leistung nichtbeeinflußbarer Nebenaggregate [W]
+ Leistung beeinflußbarer Nebenaggregate [W]
= Gesamtleistung zur Überwindung aller Widerstände [W], bzw. geteilt durch 1.000, dann sind es [kW].
Die spezifische Arbeit [kWh pro 100 km] ist die Leistung [kW] geteilt durch die Geschwindigkeit [km/h] mal 100.
Warum geht denn nun die benötigte spezifische Arbeit (aka Verbrauch) nicht auf null, sondern pendelt sich deutlich über null (und im konkreten Beispiel bei ca. 5,8 kWh/100 km) ein?
Weil die Walkarbeit im System Rad/Straße bei einer Überwindung der 100 km in jedem Fall geleistet werden muss und die ist eben nur einfach von der Geschwindigkeit abhängig. Sobald sich die Fuhre bewegt, benötigt sie Arbeit. Wenn sie sich schneller bewegt, benötigt sie zur Überwindung des Luftwiderstandes durch die Quadratfunktion bei der Arbeit (bzw. Kubikfunktion bei der Leistung) eben ansteigend Arbeit. Dazu kommt dann noch die Arbeit für die unbeeinflußbaren Verbraucher (hier 0,3 kW). In Summe sind das dann etwas über 6 kWh/100 km.
Es ergibt sich ein lokales Minimum des spezifischen Arbeitsbedarfs (ohne beeinflussbare Nebenverbraucher) zwischen 20 und 30 km/h.
Für die ZOE habe ich übrigens folgende Festwerte verwendet:
Masse = 1.525 kg (Fahrzeugschein, Wert unter "G", 1.503 kg für ZOE210)
unbeeinflussbare Nebenaggregate = 0,3 kW
Luftwiderstandsbeiwert cW = 0,29
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Re: Momentanverbauch
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Es kann nur eine konstante Leistung sein, die nicht von der Geschwindigkeit abhängt, die den Anstieg der Kurven unter Tempo 30 oder 50 bewirkt.
Sowohl Roll- als auch Luftwiderstandsleistung streben bei geringer werdendem Tempo gegen null.
Sowohl Roll- als auch Luftwiderstandsleistung streben bei geringer werdendem Tempo gegen null.
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Re: Momentanverbauch
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Re: Momentanverbauch
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Ich denke, die momentan-kW-Anzeige ist auch entsprechend gedämpft. Sonst wäre sie viel zu nervös.
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Leistung ja, Arbeit nein!Alex1 hat geschrieben:Es kann nur eine konstante Leistung sein, die nicht von der Geschwindigkeit abhängt, die den Anstieg der Kurven unter Tempo 30 oder 50 bewirkt.
Sowohl Roll- als auch Luftwiderstandsleistung streben bei geringer werdendem Tempo gegen null.
Gruß
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Re: Momentanverbauch
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War ein bisschen kurz die Antwort gestern Abend.
Der Anstieg des Verbrauchs zu niedrigen Geschwindigkeiten hin hat natürlich tatsächlich mit der Berücksichtigung der unvermeidlichen Nebenaggregate zu tun (0,3 kW). Wenn man die ausschaltet, läuft die Kurve auf einen Grundverbrauch von ca. 6 kWh/100 km zu.
Unberücksichtigt war übrigens noch der Wirkungsgrad des E-Motors von ~90%. Den muss man noch zu den Wind- und Rollwiderständen hinzurechnen. Dann wird die Grafik mal wieder etwas realistischer.
Diese Grafik basiert auf folgenden Annahmen:
Fahrzeug: Renault ZOE 400
Masse: 1.525 kg
Batteriekapazität: 41 kWh
unbeeinflussbare Leistung Nebenaggregate: 0,3 kW
beeinflussbare Leistung Nebenaggregate: 2,0 kW
Motorwirkungsgrad: 90%
Luftwiderstandsbeiwert (cW): 0,29
projizierte Stirnfläche: 2,27 m²
Rollwiderstandsbeiwerrt: 0,014
Dichte der Luft: 1,3 kg/m³
Der Anstieg des Verbrauchs zu niedrigen Geschwindigkeiten hin hat natürlich tatsächlich mit der Berücksichtigung der unvermeidlichen Nebenaggregate zu tun (0,3 kW). Wenn man die ausschaltet, läuft die Kurve auf einen Grundverbrauch von ca. 6 kWh/100 km zu.
Unberücksichtigt war übrigens noch der Wirkungsgrad des E-Motors von ~90%. Den muss man noch zu den Wind- und Rollwiderständen hinzurechnen. Dann wird die Grafik mal wieder etwas realistischer.
Diese Grafik basiert auf folgenden Annahmen:
Fahrzeug: Renault ZOE 400
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