Reichweiten Rechnungsspielchen

[Super-E]

Hallo zusammen,

Ich habe mir schon öfters Gedanken gemacht, welche Faktoren in welchem Maß die Reichweite eines EVs beeinflussen. Klar ist, dass Einflussfaktoren wie Masse, Geschwindigkeit, Zusatzverbraucher, Akkukapazität einen Einfluss haben – aber wie viel? Besonders hat mich beschäftigt wie das Gewicht eines größeren Akkus die Reichweite beeinflusst. Ich wollte Euch meine ergebnisse nicht vorenthalten...

Als Basis habe ich eine Energieverbrauchsrechnung (von einem Prof. - war schon hier im Forum verlinkt) des Zoe genommen und dies in ein Geschwindigkeits – Reichweiten Diagramm umgebaut (bis 150km/h Zwecks i3) mit einer Akkukapazität von 22kWh.
Dann habe ich an den Parametern gespielt und das für verschiedene Massen, sowie Konstantverbraucher (200W – also nix; 1000W; 2000W) berechnet. Zusätzlich habe ich einen Wirkungsgrad für den Antriebsstrang eingefügt, der bei 65% bei 20km/h startet und sich gegen 95% bei 130km/h nähert. Das ist wirklich ziemlich aus der Hüfte raus, da ich keine Teillastdiagramme für den Zoe finden kann.

Geschwindigkeitswechsel bzw. Rekuperation habe ich nicht berücksichtigt. (Betrachtet wird konstantes Fahren in der Ebene). Ein 2t schwerer ZOE (max. Zuladung) hat bei 100km/h zwar 1% der Akkukapazität als kinetischer Energie! Ein 200kg leichterer Zoe aber nur ca. 13% weniger. Aufgrund der Rekuperation und dem nicht ständigen Geschwindigkeitswechsel ist der Reichweitenunterschied aufgrund der Geschwindigkeitswechsel daher nur ein Bruchteil der 13% und stark von der Fahrweise abhängig.

Grundsätzlich ist der untere Geschwindigkeitsbereich natürlich sehr fehlerbehaftet, da niemand konstant mit 30km/h fährt und hier die vernachlässigten Tempowechsel wohl viel ausmachen. Ab 70km/h sollten die Werte aber durchaus brauchbar sein. Ein paar andere Faktoren mögen auch fehlen, aber die Absolutwerte sind für mich eh uninteressant. Mich interessieren Tendenzen...

Nach der Erklärung meiner Parameter nun das eigentlich interessante. Die Interpretation:

Im unteren Geschwindigkeitsbereich sind Fahrzeuggewicht und Zusatzverbraucher sehr die Reichweite prägend. Bei konstanter Autobahnfahrt zählt fast nur noch die Geschwindigkeit. Das interessante: Je größer und schwerer der Akku, desto gleichmäßiger wird auch die Reichweitenverteilung. Sprich, die Riesenunterschiede zwischen Stadtfahrt und Autobahnfahrt werden kleiner, da die negativen Effekte des schwereren Akkus eher bei Stadtverkehr aufkommen, als bei der Autobahnfahrt. Eine Verdoppelung der Akkukapazität des Zoe, bei Steigerung des Gewichts auf 1,8t, würde ganz grob gesagt die Reichweite um 100km steigern – egal in welchem Fahrprofil!

...und meine Frau fragt, was ich eigentlich den ganzen Abend vorm Computer sitze...

[green_Phil]

Finde ich großartig!
Ich habe zwei Fragen:
1. Der Motorenwirkungsgrad ist sicher nicht in km sondern in Prozent angegeben, oder?
2. Ich dachte immer, mit höherer Geschwindigkeit nimmt der Luftwiderstand exorbitant zu, weshalb bei gleichmäßiger Fahrt mit steigender Geschwindigkeit die Reichweite nicht liniar sinkt, sondern deutlich schneller. (?)

[Super-E]

1. Der Motorenwirkungsgrad ist sicher nicht in km sondern in Prozent angegeben, oder?

Ja, hab ich vielleicht missverständlich formuliert. Bei 20km/ gehe ich von 65% aus. Bei 130 von ca 95%. Ich hab die Kennlinie jetzt wissenschaftlich grenzwertig ohne zusätzliche Achsenbeschiftung mit in dem Diagramm dargestellt (100km/h Linie ist für den Wirkungsgrad 100%. Ich hätte die Achse wohl besser dimensionslos gelassen...)

2. Ich dachte immer, mit höherer Geschwindigkeit nimmt der Luftwiderstand exorbitant zu, weshalb bei gleichmäßiger Fahrt mit steigender Geschwindigkeit die Reichweite nicht liniar sinkt, sondern deutlich schneller. (?)

Teil 1 Deiner Aussage stimmt. Der Widerstand nimmt quadratisch zu. Die Reichweite (aufgrund Luftwiderstand) sinkt trotzdem linear. Beistpiel: Bei 100km/h benötigst Du die vierfache Leistung als bei 50km/h. Du kommst aber in gleicher Zeit doppelt so weit. Um die gleiche Strecke zurückzulegen benötigst Du also bei doppelter Geschwindigkeit doppelt so viel Energie -> linear.

[green_Phil]

Der Widerstand nimmt quadratisch zu. Die Reichweite (aufgrund Luftwiderstand) sinkt trotzdem linear. Beistpiel: Bei 100km/h benötigst Du die vierfache Leistung als bei 50km/h. Du kommst aber in gleicher Zeit doppelt so weit. Um die gleiche Strecke zurückzulegen benötigst Du also bei doppelter Geschwindigkeit doppelt so viel Energie -> linear.

Krass, Mathe. Klingt stimmig. Sehr gut, danke für die Aufklärung!

[Super-E]

Ein paar gebastelte Diagramme zum i3. Nach Internetinfos sollte die Stirnfläche ähnlich zum Zoe sein. Daerauf kommts aber auch nicht an, da es hier ja um ein Gefühl der Größenordnung geht...

(alles konstant in der Ebene) Wirkungsgrad des E-Motors "educated guess" - macht aber nicht so viel aus...

[meta96]

Sehr lässig,

mit Konstantverbraucher meinst Du wahrscheinlich Fahrzeugelektronik/Radio (200W), Heizung (1000 bzw. 2000W) etc.? Kannst Du uns die Graphik für den ZOE, i3 auch einmal mit kWh statt Reichweite anhängen, sofern dies einfach ginge?

gruss c.

[Super-E]

mit Konstantverbraucher meinst Du wahrscheinlich Fahrzeugelektronik/Radio (200W), Heizung (1000 bzw. 2000W) etc.? Kannst Du uns die Graphik für den ZOE, i3 auch einmal mit kWh statt Reichweite anhängen, sofern dies einfach ginge?

Ja. 200W hab ich mal als "best case" gesehen (ohne Klima, Heizung). 2000W sind nicht mal worst case, aber ein realistischer Ansatz.

Kann ich:

Zoe und i3 sind sich in Stirnfläche und Cw Wert wohl recht ähnlich (ich habe das jedenfalls so angenommen - Mangels besserer Werte.) Sie unterscheiden sich hauptsächlich in Gewicht und Akkukappazität. Da die Diagramme verschiedene Gewichte abbilden und die Akkukapazität hier keinen Einfluss hat reicht eins für Zoe und i3.

Zum Vergleich habe ich auch eine Kennlinie ohne Elektromotorwirkungsgrad eingefügt, da das sowieso die wildeste Annahme bei meinen Rechnungen ist.

Die Werte hier sind ohne Konstantverbraucher, dafür hab ich deren Bedarf als extra Linie hinzugefügt. Genauso eine simple Reku - Rechnung. 100 mal kinetische Energie von 0 auf Nominalgeschwindigkeit. Davon 40% (Verlust, bei 60% angenommenen Rekuwirkungsgrad). Dies eintspricht einen Stop pro km. Hierbei ist zu beachten, dass man bei 150km/h sicher nicht 100 Vollbremsungen auf 0 auf 100km haben wird, und im Stadverkehr wohl eher mehr, aber man kann damit ja leicht rechnen (Einmal Abbremsen + Beschleunigen = Wert/100). Ich habe aufgrund der Übersichtlichkeit auf eine Gewichtungsfunktion verzichtet (Also öfter bei niedrigen Geschwindigkeiten).

Jetzt kann man sich den Verbrauch dann zusammenbauen.

nochmal der Hinweis. Es geht mir hier nicht darum den Verbrauch eines ZOE oder i3 auf die Ws genau theoretisch zu berechnen, sondern die Einflüsse der wichtigsten Faktoren zu visualisieren. Interessant wäre trotzdem zu sehen, ob Ihr die Werte so halbwegs mit Euren Erfahrungen bestätigen könnt.

[meta96]

... super Danke.
... also, wenn Du Lust hättest. Könntest Du Deine Formel für einen (hypothtischen) i3 unter folgenden Bedingungen:

Reichweite = f(kWh-Akku inkl. Gewichtssteigerung),
wenn du nutzbare Kapazität und Gewicht des Akkus skalierst (Akku i3 soll bei 200 bis 220kg inkl Kühlung liegen ???) und dies stetig im Bereich von 100% bis 300% durchführst (siehe Beispiel)

100% 18,8kWh 1390kg
150% 28,2kWh 1500kg
200% 37,6kWh 1610kg
250% 47,0kWh 1720kg
300% 56,4kWh 1830kg

... wäre cool, dann könnten wir einmal sehen, was die Zukunft bringen könnte (sofern kwh/kg gleich bliebe ...)
... merci